小升初网

当前位置:首页 > 小升初数学 > 数学基础 >正文

小学盈亏问题口诀及解题方法(含经典应用题及答案)

2018-08-06 22:25:49  来源: 小升初网     阅读次数:

【口诀】:

全盈全亏,大的减去小的;

一盈一亏,盈亏加在一起。

除以分配的差,结果就是分配的东西或者是人。

例1:

小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?

一盈一亏,则公式为:(9+7)/(10-8)=8(人),相应桃子为8X10-9=71(个)

例2:

士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?

全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。

例3:

学生发书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本,多少学生多少书?

全亏问题。大的减去小的。则公式为:(90-8)/(10-8)=41(人),相应书为41X10-90=320(本)

把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分,少了,叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

【盈亏问题公式】

1524998152057476b8a9d86.jpg

    例题一、学校给住校生分配宿舍,如果每个房间住4人,则多出24人没有宿舍安排;如果每个房间住6人,则恰好安排完。问房间和学生各多少?

解析:两次安排房间的人数差为6-4=2,那么第一次多出来的24人安排完。利用两种安排方式总人数差除以每个房间人数差。

1524998209769060da91352.jpg

    例题二、服装店购进一批服装,如果每套卖128元,就盈利2640元;如果每套卖90元,就亏本400元。那么这批服装有多少套?购入这批服装的总价格式多少元?

解析:利用对应差求未知数。总价差为盈利+亏损,总价差除以每套的单价差,得到服装套数。

1524998234180385700df27.jpg

    例题三、用绳子测量井深,把绳子三折来量,井外余2米;把绳子四折来量,绳子上端距井口还差一米;这时正好与水面平齐。求绳子长多少米?

解析:用总差除以折数差求井深。三折时井外余2米,三折共余有2×3=6米;四折时井口差1米,四折共少1×4=4米。

152499826383000e0b17dba.jpg

    例题四、红星机械厂生产一批家用绞磨机,如果每天生产176个,延误计划时间8天;如果每天生产220个,仍然延误计划时间2天。计划多少天完成任务?这批绞磨机有多少个?

解析:总差除日差等于天数。总差为176×8-220×2,日差为220-176。

15249983741735b5b7e1bc6.jpg

    例题五、少先队员去植树,如果每人各挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑,就恰好完全挖完。问少先队员一共挖了多少个树坑?

解析:可将第二种挖法换一个说法,"如果每人各挖6各树坑,就多挖了(6-4)×2=4个树坑。",这样就好算了。这种方法叫变题法。

15249984313856ee6eafb69.jpg

    例题六、某车间要生产一批零件,如果每个工人生产50个,就剩下14个零件没人生产;如果每个工人增加4个零件,恰好有一名工人分配不到零件。这批零件有多少个?

解析:利用变题法。改题“如果每个工人增加个4零件,恰好少50+4=54个。“

1524998455324873ae35615.jpg

编辑推荐