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求阴影部分面积经典题(2019最新推荐)

2018-09-17 09:26:02  来源: 小升初网     阅读次数:

[题目]如下图,阴影部分是一个长方形,它的四周是4个正方形,如果这4个正方形的周长之和是240厘米,面积之和是1000平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?(2004年“希望杯”小学数学四年级试题)

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[解析]因为阴影部分是一个长方形,所以它的左、右两个正方形完全相等,上、下两个正方形也完全相等。首先根据4个正方形的周长之和是240厘米,可以求出阴影部分的长与宽的和为240÷2÷4=30(厘米)。同理由4个正方形的面积之和是1000平方厘米,又可求出其中不等的两个正方形的面积的和为1000÷2=500(平方厘米)。然后再以不等的两个正方形的边长之和(即下图中的CD长)为边作一个正方形ABCD,则正方形ABCD的面积为30×30=900(平方厘米)。最后用正方形ABCD的面积减去不等的两个正方形的面积的和。就可以求出两个阴影部分的面积。

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所以阴影部分的面积为

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(平方厘米)

如图,两个正方形放在一起,小正方形边长是5,求阴影面积。

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题干很简洁,就告诉了小正方形的边长是5,求阴影部分的面积?想了想,此题虽然复杂,好在自己还有点基础,倒也不难。想了一会,把自己解题的思路讲了:

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可是感觉听不懂,是啊,二次根式和勾股定理还没学过啊,这可怎么好呢?不能用初中的方法解,阴影部分是△AGE,可以从整体到局部去分析和思考:用正方形ABCD和正方形CEFG的面积和,减去三角形ABG、三角形EFG和三角形ADE的面积,就能得到阴影部分的面积。

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